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这个"写出来有118公里长"的数,用了14年才发现?这个“已知目前最大素数"有啥用?

时间:2018年01月12日 20:40   浏览:276   来源:东台市富安镇丁庄学校网站


这个 " 写出来有 118 公里长 " 的数,用了 14 年才发现?这个“已知目前最大素数 " 有啥用?

果壳网 5分钟前

作者:佯大谬

编辑:vicko238

数学上,将形如 2^n-1 的数称为 " 梅森数 "(Mersenne numbers)。如果这个数还是个素数,那我们就说它是 "梅森素数"(Mersenne Prime)。17 世纪,法国数学家梅森列出了 n 小于 257 的所有梅森素数。尽管其中包含了几项错误值,但人们还是肯定了他的成就并将这样的数正式命名为梅森数。

如何寻找梅森素数?

梅森素数的分布极不规则。寻找梅森素数不仅需要高深的理论、纯熟的技巧,还需要进行艰巨的计算。有时许多年不能找到一个,有时能一下找到好几个。而探索梅森素数的分布规律比寻找新的梅森素数更为困难。

1996 年 1 月,美国数学家及程序设计师乔治 · 沃特曼(George Woltman)编写了一个梅森素数计算程序。他把程序放在网页上供数学家和数学爱好者免费使用,这就是最初的互联网梅森素数大搜索(Great Internet Mersenne Prime Search,GIMPS)。任何拥有个人电脑的人都可以加入 GIMPS,成为一名素数猎人。 从 1997 年至今,所有新的梅森素数都是通过 GIMPS 分布式计算项目发现的。

2018 年 1 月 3 日,GIMPS 发现了已知的最大素数。这是第 50 个梅森素数。新的素数 2^77232917-1,也被称为 M77232917,共有23249425 位。它比上一个记录的素数大了近一百万位数,大到可以写满 9000 页纸。如果你每秒写五位数,占一英寸长(2.54 厘米),那么 54 天之后,你会有一个超过 118 公里——比以前的素数记录还要长 5 公里——的数字

该素数的发现者乔纳森 · 佩斯(Jonathan Pace)是使用免费 GIMPS 软件的数千名志愿者之一,用 GIMPS 狩猎素数长达 14 年。

乔纳森是美国田纳西州一名 51 岁的电气工程师。2017 年 12 月 26 日起,他的一台配备英特尔 i5-6600 CPU 的计算机开始了六天不间断运算。为了证明在素数发现过程中没有错误,新的素数又在四种不同硬件配置的设备上使用四个不同的程序进行独立验证:亚伦 · 布劳瑟(Aaron Blosser)于 37 小时内在 Intel Xeon 服务器上使用 Prime95 进行了验证;大卫 · 斯坦菲尔(David Stanfill)于 34 小时内在 AMD RX Vega 64 GPU 上使用 gpuOwL 进行了验证;安德里亚斯 · 霍伦德(Andreas H ? glund)于 73 小时内使用 NVidia Titan Black GPU 上的 CUDALucas 进行了验证;恩斯特 · 梅尔(Ernst Mayer)还在 82 小时内在 32 核 Xeon 服务器上使用他自己的程序 Mlucas 进行了验证;另外,安德里亚斯 · 霍伦德也在 65 小时内使用在 Amazon AWS 上运行的 Mlucas 完成了确认。

此次发现将为乔纳森带来 3000 美元的 GIMPS 研究发现奖奖金。电子前沿基金会(Electronic Frontier Foundation)将向最先发现一亿位素数的人提供 150,000 美元的奖金。任何有志于搜索梅森素数的人都可以去 www.mersenne.org/download/ 下载软件。

为何寻找大素数?

自梅森素数命名 300 年来,数学研究者一直不断探索着它的相关性质。目前这个新的大素数的实际用途很少,以至于有人问:" 为什么要寻找这些大素数 "

在 20 世纪 90 年代早期,苹果杰出科学家理查德 · 克兰德尔(Richard Crandall)发现了一种大乘数的运算方法,它可以使卷积速度加倍。这种方法不仅适用于素数搜索,而且适用于其他领域的计算工作。在这项工作中,他获得了苹果计算机公司拥有的快速椭圆加密系统的专利,梅森素数在该系统中用于快速加密和解密信息。 

而乔治 · 沃特曼用汇编语言实现了克兰德尔的算法,从而实现了一个前所未有的高效素数搜索程序。这个工作促成了 GIMPS 项目的建立与发展。 

梅森素数还可以应用在密码学。现在人们已将大素数用于现代密码设计领域,其原理是:将一个很大的数分解成若干素数的乘积非常困难,但将几个素数相乘却相对容易得多。在这种密码设计中,需要使用较大的素数。素数越大,密码被破译的可能性就越小。对梅森素数的探究促进了计算技术、程序设计技术和计算机检测技术的发展,还推动了快速傅立叶变换的应用。

一个 AI

如果你每秒写五位数,占一英寸长(2.54 厘米),那么 54 天之后……

肯定也写不完哈哈哈因为一定会抄错的!

果壳网

ID:Guokr42

都闪开!果壳要强行科普了!

本文来自果壳网,谢绝转载

如有需要请联系 sns@guokr.com


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作者:佯大谬

编辑:vicko238

数学上,将形如 2^n-1 的数称为 " 梅森数 "(Mersenne numbers)。如果这个数还是个素数,那我们就说它是 "梅森素数"(Mersenne Prime)。17 世纪,法国数学家梅森列出了 n 小于 257 的所有梅森素数。尽管其中包含了几项错误值,但人们还是肯定了他的成就并将这样的数正式命名为梅森数。

如何寻找梅森素数?

梅森素数的分布极不规则。寻找梅森素数不仅需要高深的理论、纯熟的技巧,还需要进行艰巨的计算。有时许多年不能找到一个,有时能一下找到好几个。而探索梅森素数的分布规律比寻找新的梅森素数更为困难。

1996 年 1 月,美国数学家及程序设计师乔治 · 沃特曼(George Woltman)编写了一个梅森素数计算程序。他把程序放在网页上供数学家和数学爱好者免费使用,这就是最初的互联网梅森素数大搜索(Great Internet Mersenne Prime Search,GIMPS)。任何拥有个人电脑的人都可以加入 GIMPS,成为一名素数猎人。 从 1997 年至今,所有新的梅森素数都是通过 GIMPS 分布式计算项目发现的。

2018 年 1 月 3 日,GIMPS 发现了已知的最大素数。这是第 50 个梅森素数。新的素数 2^77232917-1,也被称为 M77232917,共有23249425 位。它比上一个记录的素数大了近一百万位数,大到可以写满 9000 页纸。如果你每秒写五位数,占一英寸长(2.54 厘米),那么 54 天之后,你会有一个超过 118 公里——比以前的素数记录还要长 5 公里——的数字

该素数的发现者乔纳森 · 佩斯(Jonathan Pace)是使用免费 GIMPS 软件的数千名志愿者之一,用 GIMPS 狩猎素数长达 14 年。

乔纳森是美国田纳西州一名 51 岁的电气工程师。2017 年 12 月 26 日起,他的一台配备英特尔 i5-6600 CPU 的计算机开始了六天不间断运算。为了证明在素数发现过程中没有错误,新的素数又在四种不同硬件配置的设备上使用四个不同的程序进行独立验证:亚伦 · 布劳瑟(Aaron Blosser)于 37 小时内在 Intel Xeon 服务器上使用 Prime95 进行了验证;大卫 · 斯坦菲尔(David Stanfill)于 34 小时内在 AMD RX Vega 64 GPU 上使用 gpuOwL 进行了验证;安德里亚斯 · 霍伦德(Andreas H ? glund)于 73 小时内使用 NVidia Titan Black GPU 上的 CUDALucas 进行了验证;恩斯特 · 梅尔(Ernst Mayer)还在 82 小时内在 32 核 Xeon 服务器上使用他自己的程序 Mlucas 进行了验证;另外,安德里亚斯 · 霍伦德也在 65 小时内使用在 Amazon AWS 上运行的 Mlucas 完成了确认。

此次发现将为乔纳森带来 3000 美元的 GIMPS 研究发现奖奖金。电子前沿基金会(Electronic Frontier Foundation)将向最先发现一亿位素数的人提供 150,000 美元的奖金。任何有志于搜索梅森素数的人都可以去 www.mersenne.org/download/ 下载软件。

为何寻找大素数?

自梅森素数命名 300 年来,数学研究者一直不断探索着它的相关性质。目前这个新的大素数的实际用途很少,以至于有人问:" 为什么要寻找这些大素数 "

在 20 世纪 90 年代早期,苹果杰出科学家理查德 · 克兰德尔(Richard Crandall)发现了一种大乘数的运算方法,它可以使卷积速度加倍。这种方法不仅适用于素数搜索,而且适用于其他领域的计算工作。在这项工作中,他获得了苹果计算机公司拥有的快速椭圆加密系统的专利,梅森素数在该系统中用于快速加密和解密信息。 

而乔治 · 沃特曼用汇编语言实现了克兰德尔的算法,从而实现了一个前所未有的高效素数搜索程序。这个工作促成了 GIMPS 项目的建立与发展。 

梅森素数还可以应用在密码学。现在人们已将大素数用于现代密码设计领域,其原理是:将一个很大的数分解成若干素数的乘积非常困难,但将几个素数相乘却相对容易得多。在这种密码设计中,需要使用较大的素数。素数越大,密码被破译的可能性就越小。对梅森素数的探究促进了计算技术、程序设计技术和计算机检测技术的发展,还推动了快速傅立叶变换的应用。

一个 AI

如果你每秒写五位数,占一英寸长(2.54 厘米),那么 54 天之后……

肯定也写不完哈哈哈因为一定会抄错的!

果壳网

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都闪开!果壳要强行科普了!

本文来自果壳网,谢绝转载

如有需要请联系 sns@guokr.com


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